Différence entre équations et fonctions Différence entre les équations

Équations contre les fonctions

Lorsque les élèves rencontrent l'algèbre au lycée, les différences entre une équation et une fonction deviennent floues. C'est parce que les deux utilisent des expressions pour résoudre la valeur de la variable. Là encore, les différences entre ces deux sont dessinées par leurs sorties. Les équations peuvent avoir une ou deux valeurs pour les variables utilisées en fonction de la valeur associée à l'expression. D'un autre côté, les fonctions peuvent avoir des solutions basées sur l'entrée pour les valeurs des variables.

Lorsqu'on résout pour la valeur de "X" dans l'équation 3x-1 = 11, la valeur de "X" peut être dérivée par la transposition des coefficients. Cela donne alors 12 comme la solution de l'équation. D'autre part, la fonction f (x) = 3x-1 peut avoir des solutions variées en fonction de la valeur assignée pour x. Dans f (2), la fonction peut avoir une valeur de 5, tout en faisant que f (4) peut donner la valeur de la fonction 11.

En termes plus simples, la valeur d'une équation est déterminée par la valeur des expressions sont assimilés à, tandis que la valeur d'une fonction dépend de la valeur de "X" attribuée.

Pour clarifier les choses, les élèves doivent comprendre qu'une fonction donne la valeur et définit les relations entre deux variables ou plus. Pour chaque valeur de "X" attribuée, les élèves peuvent obtenir une valeur qui peut décrire le mappage de "X" et l'entrée de la fonction. D'un autre côté, les équations montrent la relation entre leurs deux côtés. Le côté droit égal à une valeur ou une expression du côté gauche de l'équation signifie simplement que la valeur des deux côtés est égale. Il y a une valeur définie qui satisferait l'équation.

Les graphes d'équations et de fonctions diffèrent également. Pour les équations, la coordonnée X ou l'abscisse peut prendre des coordonnées Y différentes ou des ordonnées distinctes. La valeur de «Y» dans une équation peut varier lorsque les valeurs de «X» changent, mais il y a des cas où une seule valeur de «X» peut entraîner des valeurs multiples et différentes de «Y». "D'autre part, l'abscisse d'une fonction ne peut avoir qu'une seule ordonnée lorsque les valeurs sont assignées.

Différents tests sont également appliqués dans les évaluations de précision des graphes d'équations et de fonctions. Le graphique d'une équation tracée à l'aide d'une ligne unique pour une équation linéaire et une parabole pour des équations de degré supérieur ne doit se croiser qu'en un point avec une ligne verticale tracée dans le graphique.

Le graphique d'une fonction, cependant, traversera la ligne verticale à deux points ou plus.

Les équations peuvent toujours être représentées graphiquement en raison des valeurs définies de «X» résolues par transposition, élimination et substitutions. Tant que les élèves ont les valeurs pour toutes les variables, il leur serait facile de dessiner l'équation dans un plan cartésien.D'autre part, les fonctions peuvent ne pas avoir de graphique du tout. Les opérateurs dérivés, par exemple, peuvent avoir des valeurs qui ne sont pas des nombres réels et, par conséquent, ne peuvent pas être représentées graphiquement.

Ces choses étant dites, il est logique de déduire que toutes les fonctions sont des équations, mais toutes les équations ne sont pas des fonctions. Les fonctions deviennent alors un sous-ensemble d'équations impliquant des expressions. Ils sont décrits par des équations. Ainsi, mettre deux ou plusieurs fonctions avec une opération mathématique peut former une équation comme dans f (a) + f (b) = f (c).

Résumé:

1. Les équations et les fonctions utilisent des expressions.

2. Les valeurs des variables dans les équations sont résolues en fonction de la valeur, tandis que les valeurs des variables dans les fonctions sont affectées.

3. Dans un test de ligne verticale, les graphiques d'équations recoupent la ligne verticale en un ou deux points, tandis que les graphiques de fonctions peuvent croiser la ligne verticale en plusieurs points.

4. Les équations ont toujours un graphique alors que certaines fonctions ne peuvent pas être représentées graphiquement.

5. Les fonctions sont des sous-ensembles d'équations.