Différence entre le produit scalaire et le produit croisé

produit scalaire

et produit croisé ont plusieurs applications en physique, ingénierie et mathématiques. Le produit croisé, ou connu sous le nom de produit vectoriel, est une opération binaire sur deux vecteurs dans un espace tridimensionnel. Le produit croisé donne un vecteur perpendiculaire aux vecteurs qui sont multipliés et normaux à la plaine.

Dans les opérations algébriques, le produit scalaire prend deux suites de nombres de longueur égale et donne un nombre unique. Il est obtenu en multipliant les entrées correspondantes et en additionnant ensuite les produits.

Si les vecteurs sont nommés "a" et "b", alors le produit scalaire est représenté par "a. b. C'est égal aux grandeurs multipliées par le cosinus des angles. Dans les vecteurs "a" et "b", le produit croisé est représenté par "a X b. "Ceci est égal aux grandeurs multipliées par le sinus des angles et ensuite multiplié par" n ", un vecteur unitaire.

On peut remarquer que l'amplitude d'un produit scalaire est un maximum alors qu'il est nul dans un produit croisé. Le produit scalaire et le produit croisé reposent tous deux sur la métrique de l'espace euclidien. Cependant, le produit croisé repose également sur l'orientation de choix.

Un produit scalaire est généralement utilisé lorsqu'il est nécessaire de projeter un vecteur sur un autre vecteur. Voici quelques exemples de produits scalaires:

Calcul de la distance d'un point à un plan.
Calcul de la distance d'un point à une ligne.
Calcul de la projection d'un point.

Un produit croisé a de nombreux usages, tels que:

Calculer la distance d'un point à un plan.
Calcul de la lumière spéculaire.

Résumé:

1. Le produit croisé ou produit vectoriel est une opération binaire sur deux vecteurs dans un espace tridimensionnel.
2. Dans les opérations algébriques, le produit scalaire prend deux suites de nombres de longueur égale et donne un nombre unique.
3. Le produit croisé résulte en un vecteur qui est perpendiculaire à la fois aux vecteurs qui sont multipliés et perpendiculaires au plan.
4. Le produit scalaire est obtenu en multipliant les entrées correspondantes et en additionnant les produits.
5. L'amplitude du produit scalaire est maximale alors qu'elle est nulle dans un produit croisé.
6. Un produit scalaire est généralement utilisé lorsqu'il est nécessaire de projeter un vecteur sur un autre vecteur.
7. Si les vecteurs sont nommés "a" et "b", alors le produit scalaire est représenté par "a. b. "Dans les vecteurs" a "et" b ", le produit croisé est représenté par" a X b. "