Différence entre la transformation de Lorentz et la transformation de Galilée

Lorentz Transformation vs Galilean Transformation

A ensemble d'axes de coordonnées, qui peut être utilisé pour pointer la position, l'orientation et d'autres propriétés, est utilisé pour décrire le mouvement d'un objet. Un tel système de coordonnées est appelé un cadre de référence.

Puisque différents observateurs peuvent utiliser des référentiels différents, il devrait y avoir un moyen de transformer les observations faites par un référentiel, en fonction d'un autre référentiel. La transformation galiléenne et la transformation de Lorentz sont autant de moyens de transformer les observations. Mais les deux ne peuvent être utilisés que pour des cadres de références qui se déplacent avec des vitesses constantes les unes par rapport aux autres.

Qu'est-ce qu'une transformation galiléenne?

Les transformations galiliennes sont employées en physique newtonienne. Dans la physique newtonienne, on suppose qu'il existe une entité universelle appelée «temps» indépendante de l'observateur.

Supposons qu'il existe deux référentiels S ( x, y, z, t ) et S ( x ', y ', z', t ' ) dont S est au repos et S' se déplace avec une vitesse constante v le long de la direction de x- axe du cadre S. Supposons maintenant qu'un événement se produit au point P qui, à la coordonnée espace-temps ( x, y, z, t ) par rapport à la trame S . Alors la transformée galiléenne donne la position de l'événement observée par un observateur dans le cadre S '. Supposons que la coordonnée espace-temps par rapport à S soit x ', y', z ', t alors x' = x vt , y '= y , z' = z et t '= t. C'est la transformation galiléenne.

En les différenciant par rapport à

t ' , les équations de transformation de vitesse de Galilée sont obtenues. Si u = x , y , z est la vitesse d'un objet observée par un observateur dans S alors la vitesse du même objet observée par un observateur dans S ' est donnée par = x ) où = = y et z ' = u z . Il est intéressant de noter que sous les transformations galiliennes, l'accélération est invariante; je. e. l'accélération d'un objet est l'observée être la même par tous les observateurs.

Qu'est-ce qu'une transformation de Lorentz?

Les transformations de Lorentz sont employées dans la relativité restreinte et la dynamique relativiste. Les transformations galiliennes ne prédisent pas des résultats précis lorsque les corps se déplacent à une vitesse plus proche de la vitesse de la lumière.Par conséquent, les transformations de Lorentz sont utilisées lorsque les corps voyagent à de telles vitesses.

Considérons maintenant les deux images de la section précédente. Les équations de transformation de Lorentz pour les deux observateurs sont

x '=

γ (x- vt ), y' = y , z '= z et où c est la vitesse de la lumière et γ = 1 / √ (1 - v 2 / c 2 ). Observez que selon cette transformation, il n'y a pas de quantité universelle comme le temps, car elle dépend de la vitesse de l'observateur. En conséquence, les observateurs voyageant à des vitesses différentes mesureront différentes distances, différents intervalles de temps et observeront un ordre différent des événements. Quelle est la différence entre les transformations de Galilean et de Lorentz? • Les transformations galiliennes sont des approximations des transformations de Lorentz pour des vitesses très inférieures à la vitesse de la lumière. • Les transformations de Lorentz sont valables pour n'importe quelle vitesse alors que les transformations galiliennes ne le sont pas. • Selon les transformations galiliennes, le temps est universel et indépendant de l'observateur, mais selon les transformations de Lorentz, le temps est relatif.