Différence entre les relations et les fonctions Différence entre les relations

Relations et fonctions

En mathématiques, les relations et les fonctions incluent la relation entre deux objets dans un certain ordre. Les deux sont différents. Prenez, par exemple, une fonction. Une fonction est liée à une seule quantité. Il est également associé à l'argument de la fonction, de l'entrée et de la valeur de la fonction, ou autrement connu sous le nom d'entrée. Pour le dire en termes simples, une fonction est associée à une sortie spécifique pour chaque entrée. La valeur peut être des nombres réels ou des éléments d'un ensemble fourni. Un bon exemple d'une fonction serait f (x) = 4x. Une fonction relierait à chaque nombre quatre fois chaque nombre.

D'autre part, les relations sont un groupe de paires d'éléments ordonnées. Ce pourrait être un sous-ensemble du produit cartésien. D'une manière générale, c'est la relation entre deux ensembles. Il pourrait être inventé comme une relation dyadique ou une relation à deux places. Les relations sont utilisées dans différents domaines des mathématiques, de sorte que les concepts modèles sont formés. Sans relations, il n'y aurait pas «plus grand que», «est égal à» ou même «divise». "En arithmétique, elle peut être congruente à la géométrie ou adjacente à une théorie des graphes.

Selon une définition plus déterminée, la fonction se rapporte à un ensemble trié ordonné constitué des X, Y, F. «X» serait le domaine, «Y» serait le co-domaine, et le "F" devrait être l'ensemble des paires ordonnées dans "a" et "b. "Chacune des paires ordonnées contiendrait un élément primaire de l'ensemble" A ". Le deuxième élément viendrait du co-domaine, et il va de pair avec la condition nécessaire. Il doit avoir une condition que chaque élément unique trouvé dans le domaine soit l'élément primaire dans une paire ordonnée.

Dans l'ensemble "B", il s'agirait de l'image de la fonction. Il ne doit pas être l'ensemble du co-domaine. Il peut être clairement connu comme la gamme. Gardez à l'esprit que le domaine et le co-domaine sont tous les deux l'ensemble des nombres réels. Relation, d'autre part, sera les certaines propriétés des objets. D'une certaine manière, il y a des choses qui peuvent être liées d'une façon ou d'une autre, c'est pourquoi on l'appelle «relation». "Clairement, cela n'implique pas qu'il n'y a pas d'intermédiaires. Une chose est bonne à ce sujet, c'est la relation binaire. Il a tous les trois ensembles. Il comprend le "X", "Y" et "G. "" X "et" Y "sont des classes arbitraires, et le" G "devrait juste être le sous-ensemble du produit cartésien, X * Y. Ils sont aussi inventés comme le domaine ou peut-être l'ensemble de départ ou même de co- domaine. "G" serait simplement compris comme un graphique.

"Function" serait la condition mathématique qui lie les arguments à une valeur de sortie appropriée. Le domaine doit être fini pour que la fonction "F" puisse être définie à leurs valeurs de fonction respectives.Souvent, la fonction peut être caractérisée par une formule ou un algorithme. Le concept d'une fonction peut être étendu à un élément qui prend un mélange de deux valeurs d'argument qui peuvent aboutir à un résultat unique. D'autant plus que la fonction doit avoir un domaine issu du produit cartésien de deux ou plusieurs ensembles. Puisque les ensembles dans une fonction sont clairement compris, voici ce que les relations peuvent faire sur un ensemble. "X" est égal à "Y. "La relation finirait par" X. "Les Endorelations sont à travers avec" X. "L'ensemble serait le demi-groupe avec involution. Donc, en retour, l'involution serait la cartographie d'une relation. Il est donc prudent de dire que les relations devraient être spontanées, congruentes et transitives, ce qui en ferait une relation d'équivalence.

Résumé:

1. Une fonction est liée à une seule quantité. Les relations sont utilisées pour former des concepts mathématiques.

2. Par définition, une fonction est un ensemble triple ordonné.

3. Les fonctions sont des conditions mathématiques qui relient les arguments à un niveau approprié.