Différence Entre Binomial et Poisson

Binomial vs Poisson

Malgré le fait, de nombreuses distributions entrent dans la catégorie des distributions binomiales et de Poisson continus mis des exemples pour la distribution discrète de probabilité et parmi largement utilisé aussi bien. A côté de ce fait commun, des points significatifs peuvent être avancés pour contraster ces deux distributions et l'on devrait identifier à quelle occasion l'une de celles-ci a été correctement choisie.

Distribution binomiale

La distribution binomiale est la distribution préliminaire utilisée pour la rencontre, la probabilité et les problèmes statistiques. Dans lequel une taille échantillonnée de «n» est tracée avec remplacement de la taille «N» des essais, ce qui donne un succès de «p». La plupart du temps cela a été réalisé pour des expériences qui fournissent deux résultats majeurs, tout comme les résultats «Oui» et «Non». Au contraire, si l'expérience est faite sans remplacement, alors le modèle sera rencontré avec la «distribution hypergéométrique» qui sera indépendant de tous ses résultats. Bien que Binomial entre également en jeu à cette occasion, si la population («N») est beaucoup plus grande que le «n» et qu'elle est finalement considérée comme le meilleur modèle d'approximation.

Cependant, la plupart d'entre nous confondent avec le terme «procès de Bernoulli». Néanmoins, à la fois le binomial et le Bernoulli ont des significations similaires. Bernoulli Distribution

La définition suivante est une forme simple de rapprochement entre «Binomial» et «Bernoulli»:

«Distribution binomiale»: (

) ->

Fonction de masse de probabilité (pmf): (⁽ _n k ^{) = [n!] / [n} k ^np Moyenne: np ^{Variance: np (1-p)} _{Dans cet exemple particulier,} 'n'- Toute la population du modèle

'k'- La taille de ce qui est dessiné et remplacé de' n '

' p'- Probabilité de succès pour chaque ensemble d'expérience qui ne comprend que deux résultats

Distribution de Poisson

D'autre part, cette «distribution de Poisson» a été choisie à l'occasion des sommes les plus spécifiques de la «distribution binomiale». En d'autres termes, on pourrait facilement dire que «Poisson» est comme ubset de 'Binomial' et plus d'un cas moins limitatif de 'Binomial'.

Lorsqu'un événement se produit dans un intervalle de temps fixe et avec un taux moyen connu, il est fréquent que le cas puisse être modélisé en utilisant cette «distribution de Poisson». En outre, l'événement doit être «indépendant» également. Alors que ce n'est pas le cas dans Binomial.

'Poisson' est utilisé lorsque des problèmes surviennent avec 'taux'. Ce n'est pas toujours vrai, mais le plus souvent c'est vrai.

Fonction de masse de probabilité (pmf): (

k

/ k!)

e

-λ _Moyenne: ^Variance: Quelle est la différence entre Binomial et Poisson? _{Dans l'ensemble, les deux sont des exemples de «distribution de probabilité discrète». En plus de cela, 'Binomial' est la distribution commune utilisée le plus souvent, cependant 'Poisson' est dérivé comme cas limite d'un 'Binomial'.} ^{D'après toutes ces études, nous pouvons arriver à une conclusion disant que, indépendamment de la «dépendance», nous pouvons appliquer le «binôme» pour rencontrer les problèmes car c'est une bonne approximation même pour des occurrences indépendantes. En revanche, le «Poisson» est utilisé pour les questions / problèmes de remplacement.}

En fin de compte, si un problème est résolu avec les deux méthodes, c'est-à-dire pour une question «dépendante», il faut trouver la même réponse à chaque instance.