Différence entre la moyenne de l'échantillon et la moyenne de la population Différence entre

Moyenne de l'échantillon par rapport à la moyenne

"Moyenne" est la moyenne de toutes les valeurs d'un échantillon. Il peut être calculé en additionnant toutes les valeurs, puis en divisant la somme totale par le nombre de valeurs dans l'échantillon.

Population

Lorsque la liste fournie représente une population statistique, la moyenne est appelée moyenne de la population. Il est généralement désigné par la lettre "μ. "

Moyenne de l'échantillon

Lorsque la liste fournie représente un échantillon statistique, la moyenne est appelée moyenne de l'échantillon. La moyenne de l'échantillon est désignée par "X. "C'est une estimation satisfaisante de la moyenne de la population.

Pour un échantillon, une moyenne de population peut être définie comme:

μ = Σ x / n où;

Σ représente la somme de tout le nombre d'observations dans la population;

n représente le nombre d'observations prises pour l'étude.

Lorsque la fréquence est également incluse dans les données, la moyenne peut être calculée comme suit:

μ = Σ f x / n où;

f représente la fréquence de classe;

x représente la valeur de la classe;

n représente la taille de la population, et

Σ représente la somme des produits "f" avec "x" dans toutes les classes.

De la même manière, la moyenne de l'échantillon sera;

X = Σ x / n ou

μ = Σ f x / n où "n" est le nombre d'observations.

D'une manière plus élaborée, il peut être représenté comme;

X = x₁ + x₂ + x₃ + …. xn / n ou

X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + …. xn) = Σ x / n

Ceci peut être effacé avec l'exemple suivant:

Supposons que les données ont les observations suivantes d'une étude.

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Pour ces échantillons, nous allons considérer plusieurs échantillons et considérer la moyenne.

Pour 1, 2, 3, la moyenne sera calculée comme (1+ 2 + 3/3) = 2;

Pour 3, 4, 5, la moyenne sera calculée comme suit: (3 +4 + 5/3) = 4;

Pour 4, 5, 6, 7, 8, la moyenne sera calculée comme suit: (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;

Et pour 3, 3, 4, 5, la moyenne sera calculée comme (3 + 3 +4 + 5/4) = 3. 75.

Ainsi la moyenne totale de ces échantillons est (2 + 4+ 6 + 3. 75/4) = 3. 94 ou environ 4.

Cette valeur est appelée moyenne de l'échantillon.

Maintenant, pour la population, la moyenne de population peut être calculée comme suit:

1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4. 1

Ainsi l'échantillon La moyenne est très proche de la moyenne de la population. La précision augmente avec une augmentation du nombre d'échantillons prélevés.

Résumé:

1. Une moyenne d'échantillon est la moyenne des échantillons statistiques tandis qu'une moyenne de population est la moyenne de la population totale.

2. La moyenne de l'échantillon fournit une estimation de la moyenne de la population.

3. Une moyenne d'échantillon est des données plus gérables, tandis qu'une moyenne de population est difficile à calculer.

4. La moyenne de l'échantillon augmente sa précision à la moyenne de la population avec le nombre accru d'observations.